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    科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
    （1）求c的值；
    （2）求
    b
    a
    的取值范围；
    （3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x2+（2m+1）x+m2-1（m为实数）
    （1）m是什么数值时，y的极值是0？
    （2）求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线L1上．

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    科目： 来源：台州二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2-2ax-3a，（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线x+6y=0垂直，求a的值．
    （Ⅱ）证明：对于?a∈R都?x∈[-1，4]，使得f（x）≤f′（x）成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．
    （I）若函数g（x）=f（x）+x2+ax+2有零点，求实数a的最大值；
    （II）若?x＞0，
    f(x)
    x
    ≤x-kx2-1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）当a＞3时，求对于任意实数k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）恒成立的x取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (2a+1)x2+(a2+a)x    ．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若?m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    点P在曲线y=x3-x+
    2
    3
    上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，π）B．(0，
    π
    2
    )∪[
    3π
    4
    ，π)
    C．[0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    		D．[0，
    π
    2
    )∪[
    3π
    4
    ，π)

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线f（x）=2x2-x3在x=1处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为______．

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    科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
    （1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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