曲线f(x)=lnx-x2在点处的切线的倾斜角为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线f（x）=lnx-x²在点（1，-1）处的切线的倾斜角为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下面四个式子：
①

lim

x→2

x2-4

x-2

②

lim

x→∞

4x2+3

6x2-5

③

lim

x→+∞

(

x2+2

x2-2

)
④

lim

x→2

3	x-1

-1

x-1

-1

；
其中极限等于

的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目： 来源：济南一模 题型：单选题

曲线y=2x-x³在x=-1处的切线方程为（　　）

A．x+y+2=0

B．x+y-2=0

C．x-y+2=0

D．x-y-2=0

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科目： 来源：不详 题型：填空题

计算

lim

n→∞

2n2+1

1+2+…+n

=______．

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科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x﹣bx
（1）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）当b＞0时，讨论函数|f（x）|在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．

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科目： 来源：泉州模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f(x)=-

x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式ln

n+1

＜

n+1

都成立．

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科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x>2时，g（x）=a（x-2）-（x-2）³。
（Ⅰ）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（Ⅱ）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x₀≥1，f（x₀）≥1时，有f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²-alnx与g(x)=

的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a＜1时，不等式f（x）≥m•g（x）在x∈[

，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²（x-a），a∈R．
（1）若x=6为函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，4）处的切线方程；
（3）设a≥3时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线f(x)=