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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=
    1
    2
    x2+2x    在点P（2，6）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    1
    3
    		D．
    2
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
    （I）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-3=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若b=
    1
    2
    ，试讨论函数y=f（x）的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    lim
    n→∞
    (1-2x)n    存在，则x的取值范围是______．

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    科目： 来源：厦门模拟 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    a
    x3 
    +
    1
    2
    a
    x2 
    -bx+b-1    在x=1处的切线与x轴平行，若函数f（x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若Sn=
    1
    2
    +
    2
    3
    +
    1
    22
    +
    2
    32
    +…+
    1
    2n
    +
    2
    3n
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算
    lim
    n→∞
    (1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    4n2
    )    ．
    （2）若
    lim
    n→∞
    (2n+
    an2-2n+1
    bn+2
    )=1    ，求
    a
    b
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    3n+2
    4n-1
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax2+bx+c(
    1
    3
    ≤a≤1)    的图象过点A（0，1），且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行．
    （Ⅰ）求b与c的值；
    （Ⅱ）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f （x）=x3-3x（x∈R），若关于x的方程f （x）=a有3个不同的实根，则实数a的取值范围是______．

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