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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
    f2(x2)-f2(x1) 
    x2-x1
    ，其中a，x1，x2为常数，x1≠x2．设函数g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
    （Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求点P的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（　　）
    A．4x-y=0B．4x-y+2=0或4x-y-2=0
    C．4x-y-2=0D．4x-y=0或4x-y-4=0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果函数f(x)=-
    2a
    b
    ln(x+1)    的图象在x=1处的切线l过点（0，-
    1
    b
    ），并且l与圆C：x2+y2=1相离，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
    A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x3-x2+1在点（1，1）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线l过点（-1，3），且与曲线y=
    1
    x-2
    在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线l的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=
    1
    2
    x2    在点（1，
    1
    2
    ）处的切线的倾斜角为（　　）
    A．1B．-
    π
    4
    		C．
    π
    4
    		D．
    5π
    4

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=x2在点（-1，1）处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2-3x+1在x=-1处取得极值．
    （1）求a的值．
    （2）求f（x）的单调区间．
    （3）若对任意的x∈[-1，4]都有f（x）≥m成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=2lnx在点（e，2）处的切线（e是自然对数的底）与y轴交点坐标为______．

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