已知f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值．(1)求实数a的值,=13x3+g′在区间[-1.1]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=x³-3ax-1（a≠0）在x=-1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）求g（x）=

x³+g′（1）•（1+f′（x））在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：九江模拟 题型：填空题

已知P（x₀，y₀）是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y²=2px两边同时对x求导，得：2yy′=2p，则y′=

，所以过P的切线的斜率：k=

试用上述方法求出双曲线x2-

=1在P(

，

)处的切线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是______．

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科目： 来源：东至县一模 题型：单选题

函数y=f（x）的图象在点P（5，f（x））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）

A．

B．1

C．2

D．0

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科目： 来源：不详 题型：填空题

lim

n→∞

2+4+6+…+2n

=______．

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科目： 来源：绵阳二模 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-2x²+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在函数f（x）=mx³-x的图象上以点N（1，n）为切点的切线的倾斜角为

．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1992对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）在R上满足f（x）=e^x+x²-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）

A．y=2x-1

B．y=3x-2

C．y=x+1

D．y=-2x+3

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