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    科目： 来源：镇江一模 题型：解答题

    设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数G(a)=
    F(a)
    a
    的最小值；
    （3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    lim
    x→-3
    x2-9
    x+3
    =（　　）
    A．-6B．0C．6D．3

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    科目： 来源：辽宁 题型：填空题

    lim
    n→∞
    (
    4
    5
    -
    6
    7
    )+(
    4
    52
    -
    6
    72
    )+…+(
    4
    5n
    -
    6
    7n
    )
    (
    5
    6
    -
    4
    5
    )+(
    5
    62
    -
    4
    52
    )+…+(
    5
    6n
    -
    4
    5n
    )
    =______．

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    3n+1
    3n+1+2n
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为______．

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    科目： 来源：潍坊二模 题型：单选题

    曲线y=xex+1在点（0，1）处的切线方程是（　　）
    A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0

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    科目： 来源：成都一模 题型：填空题

    曲线y=x2-2x在点P（2，0）处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=logax（a＞1），g（x）=x-b．
    （Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求b的值；
    （Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求a的值．

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    科目： 来源：成都二模 题型：单选题

    已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+
    		3
    的一个交点P的横坐标为
    2π
    3
    ，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（　　）
    A．a=
    3
    π
    ，b=1    		B．a=
    3
    π
    ，b=-1    		C．a=-
    3
    2π
    ，b=1    		D．a=
    3
    2π
    ，b=-1

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    科目： 来源：大连一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-2x+2，g(x)=loga
    1
    x
    (a＞0，且a≠1)    ，函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内是增函数，且h′（x）义域内存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
    （I）求a的值；
    （II）设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′（x0）=
    y1-y2
    x1-x2
    (g′(x)为g(x)的导函数)    ，试比较x1与x0的大小，并说明理由．

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