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    科目： 来源：湖南 题型：单选题

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    （
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ）=（　　）
    A．2B．
    3
    2
    		C．1D．
    1
    2

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    科目： 来源：湖北 题型：解答题

    已知不等式
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    [log2n]    ，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
    nan-1
    n+an-1
    ，n=2，3，4，…．证明：an＜
    2b
    2+b[log2n]
    ，n=3，4，5，…．

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题

    已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（　　）
    A．0B．-
    2
    3
    		C．0或-
    2
    3
    		D．0或1

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    科目： 来源：崇文区一模 题型：填空题

    若曲线y=
    8
    3
    x2-1    与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    alnx
    x+1
    +
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞
    lnx
    x-1
    ．

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    科目： 来源：浦东新区一模 题型：填空题

    lim
    n→∞
    (1-
    2
    n
    )n    =______．

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    科目： 来源：杭州一模 题型：单选题

    下列四个极限运算中，正确的是（　　）
    A．
    lim
    x→0
    |x|
    x
    =1    		B．
    lim
    x→1
    x2-1
    2(x-1)
    =1
    C．
    lim
    x→-1
    |x|-1
    x-1
    =1    		D．
    lim
    x→0
    |x|
    		x
    =1

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    科目： 来源：重庆 题型：填空题

    lim
    n→∞
    1+3+…+(2n-1)
    2n2-n+1
    =______．

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    C3n
    n3+1
    =______；

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    科目： 来源：重庆 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2+bx+c）e2，其中b，c∈R为常数．
    （I）若b2＞4c-1，讨论函数f（x）的单调性；
    （II）若b2≤4（c-1），且
    lim
    x→∞
    f(x)-c
    x
    =4    ，试证：-6≤b≤2．

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