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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    设数列{an}是公比为q＞0的等比数列，Sn是它的前n项和，若
    lim
    n→+∞
    Sn=7    ，则此数列的首项a1的取值范围为______．

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    lim
    n→∞
    n +2
    1+2+…+n
    =______．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年莱西一中模拟理）（12分）2.已知数列{}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为Kn.

       （1）求数列{}的通项公式；

       （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.

     

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x+cosx 在点(
    π
    3
    ，f(
    π
    3
    ))    处切线的斜率是（　　）
    A．1-
    		3
    2
    		B．1+
    		3
    2
    		C．
    π
    3
    -
    		3
    2
    		D．
    π
    3
    +
    		3
    2

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    科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3ax2-3a2+a（a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若曲线y=f（x）上有两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b，其中a，b∈R    ．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （2）当a＞0且a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当a=3时，若方程f（x）=0有三个根，求b的取值范围．

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    科目： 来源：湖北 题型：解答题

    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    lim
    n→∞
    (
    1
    n+1
    -
    2
    n+1
    +
    3
    n+1
    -…+
    2n-1
    n+1
    -
    2n
    n+1
    )    的值为（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    已知点A(0，
    2
    n
    )，B(0，-
    2
    n
    )，C(4+
    2
    n
    ，0)    ，其中n的为正整数．设Sn表示△ABC外接圆的面积，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

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    科目： 来源：重庆 题型：填空题

    已知曲线y=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    ，则过点P（2，4）的切线方程是 ______．

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