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    科目： 来源：青岛二模 题型：解答题

    已知定义在正实数集上的函数f(x)=
    1
    2
    x2+2ex    ，g（x）=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）当x∈[1，e]时，2(f(x)-2ex)+
    a
    6e2
    (2g(x)+e2)≤(a+2)x    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：重庆 题型：单选题

    已知
    lim
    x→∞
    (
    2
    x-1
    +
    ax-1
    3x
    )=2    ，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．6

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x3+3x2+2在点（1，6）处的切线方程为（　　）
    A．9x+y-3=0B．9x-y-3=0C．9x+y-15=0D．9x-y-15=0

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    科目： 来源：宝鸡模拟 题型：单选题

    设曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2，则点P0的坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，-4）D．（1，0）或（-1，0）

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    科目： 来源： 题型：

    （09年莱西一中模拟）（12分）如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为m，圆环的圆心距离地面的高度为，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.

    (1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度;

    (2)画出函数在时的图象；

    (3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过m？

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    科目： 来源：温州一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=（2x+a）•ex（e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的极小值；
    （2）对区间[-1，1]内的一切实数x，都有-2≤f（x）≤e2成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=2x3-5x，g（x）=x3+ax2+bx+c，x∈（0，+∞），设（1，f（1））是曲线y=f（x）与y=g（x）的一个公共点，且在此点处的切线相同．记g（x）的导函数为g'（x），对任意x∈（0，+∞）恒有g'（x）＞0．
    （1）求a，b，c之间的关系（请用b表示a、c）；
    （2）求b的取值范围；
    （3）证明：当x∈（0，+∞）时，f（x）≥g（x）．

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    科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点处切线的斜率为-1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
    （ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
    （ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1．a∈R．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：温州一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
    （I）如果函数g（x）=
    t
    x
    -lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
    （II）设函数F（x）=f（x）-
    1
    ex
    +
    2
    ex
    ，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

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