求过原点与曲线y=x相切的直线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线y=x³+x-2在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标为______．

科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

设函数f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c的图象为曲线C．
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=

x2+cosx，则f（x）取得极值时的x值为______．

科目： 来源：佛山二模 题型：填空题

函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=ex-e，则f′（1）=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）的导函数是f′（x₀），若f′（x₀）=1，则

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

△x

=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=（x²+1）（x+a）
（1）当x∈（0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于1，求a的取值范围．
（2）若y=f（x）在x∈（0，+∞）上有极值点，求a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在曲线y=x²过哪一点的切线，
（1）平行于直线y=4x-5
（2）垂直于直线2x-6y+5=0．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数f(x)=ax2+(a2+2)x-

在x=2处的切线斜率为2，则该函数的最大值为 ______．

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