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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln(1+x)-
    1
    4
    x2    ；
    （1）求函数在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x=1为奇函数f（x）=
    1
    3
    ax3+bx2+（a2-6）x的极大值点，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若P（m，n）在曲线y=f（x）上，证明：过点P作该曲线的切线至多存在两条．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=[x2-（t+3）x+2t+3]•ex，t∈R
    （1）若f（x）在R上无极值，求t值；
    （2）求f（x）在[1，2]上的最小值g（t）表达式；
    （3）若对任意的t∈[1，+∞），任意的x∈[1，2]，均有m≤f（x）成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+2x）-2x+ax2，
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）存在两个极值点，且都小于1，求a的取值范围；
    （3）若对f（x）定义域内的任意x，不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线l与函数y=xa（a＜0）的图象切于点（1，1），则直线l与坐标轴所围成三角形的面积S的取值范围为（　　）
    A．（0，4]B．（0，2]C．[4，+∞）D．[2，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=f′（0）cosx+sinx，则函数f（x）在x0=
    π
    2
    处的切线方程是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （Ⅲ）当0＜b＜a时，比较：a+2af（a+b）与b+2af（2a）的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______．

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