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    科目： 来源：吉林省月考题 题型：单选题

    已知函数y=aex+3x，x∈R，a∈R，有大于零的极值点，则
    [     ]
    A．﹣3＜a＜0
    B．a＜﹣3
    C．
    D．

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1。
    （1）求a，b的值；
    （2）求过点A（1，-2）的曲线y=f（x）的切线方程。

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    科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

    若函数f（x）=x3﹣6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（    ）．

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）＜g（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为2a的正方形，周围是四个全等的弓形．已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分，OG的延长线交弧AD于点H．设弧AD的长为l，．
    （1）求l关于θ的函数关系式；
    （2）定义比值为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美．证明：当角θ满足：时，招贴画最优美．

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    科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

    已知f（x）=x3﹣ax2+4x有两个极值点x1、x2，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则a的取值范围是（    ）

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    科目： 来源：山东省月考题 题型：单选题

    函数y=f（x）的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是
    [     ]
    A．在（﹣3，1）上f（x）是增函数
    B．在x=1处f（x）有极大值
    C．在x=2处f（x）取极大值
    D．在（1，3）上f（x）为减函数

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    科目： 来源：山东省月考题 题型：单选题

    函数y=f（x）的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是
    [     ]
    A．在（﹣3，1）上f（x）是增函数
    B．在x=1处f（x）有极大值
    C．在x=2处f（x）取极大值
    D．在（1，3）上f（x）为减函数

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    科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d有两个极值点x1=1，x2=2，且直线y=6x+1与曲线y=f（x）相切于P点．
    （1）求b和c        
    （2）求函数y=f（x）的解析式；
    （3）在d为整数时，求过P点和y=f（x）相切于一异于P点的直线方程

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