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    科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2﹣a）ex．
    （1）若a=3，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若x1，x2为f（x）的两个不同的极值点，且，
    若恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：北京月考题 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是，求a、b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）在（﹣1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

    对于函数f（x）=（2x﹣x2）ex
    （1）是f（x）的单调递减区间；
    （2）是f（x）的极小值，是f（x）的极大值；
    （3）f（x）有最大值，没有最小值；
    （4）f（x）没有最大值，也没有最小值．
    其中判断正确的是（    ）．

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    给定函数和
    （I）求证：f（x）总有两个极值点；
    （II）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值．

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    科目： 来源：北京月考题 题型：解答题

    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点． 求：
    （Ⅰ）实数a的值；  
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

    设函数f（x）=tx2+2t2x+t﹣1（x∈R，t＞0）．
    （I）求f （x）的最小值h（t）；
    （II）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

    设函数f（x）=ln（x+a）+x2，
    （1）若a=，解关于x不等式；
    （2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．

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    科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax+2在x=1时取得极值，
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在x=2处的切线方程。

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    科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：
    ①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②函数y=f（x）是周期函数；
    ③当x∈[﹣3，﹣2]时，f'（x）≥0；
    ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．  其中正确表述的番号是（    ）．

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    科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）极小值=1，f（x）极大值=，试求y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈[，]且a为常数，求θ的取值范围．

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