科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：时，．

科目： 来源：河北省月考题 题型：解答题

若函数f（x）=在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数．
（1）试求实数a的取值范围．
（2）若a=2，求f（x）=c有三个不同实根时，c的取值范围．
（说明：第二问能用f（x）表达即可，不必算出最结果．）

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=﹣x³+bx²﹣3a²x（a≠0）在x=a处取得极值，
（1）用x，a表示f（x）；
（2）设函数g（x）=2x³﹣3af′（x）﹣6a³如果g（x）在区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=xf′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是

[     ]

A.f（1）与f（﹣1）
B.f（﹣1）与f（1）
C.f（﹣2）与f（2）
D.f（2）与f（﹣2）

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省月考题 题型：单选题

设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则的值为

[     ]

A．
B．2
C．
D．4

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

设函数f（x）=x³﹣mx²+（m²﹣4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数 m 的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题