科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-x²+（a+1）x+1，其中a为实数，且c≠0。
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：填空题

若函数在x=1处取极值，则a=（    ）。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+x+3，其中a≠0，
（1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
（2）已知a＞0，且f（x）在区间(0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R有大于零的极值点，则

[     ]

A．a＜-1
B．a＞-1
C．a＜
D．a＞

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

设函数f（x）=x³-x²+6x-a，
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

在R上定义运算：pq=-（p-c）（q-b）+4bc（b、c∈R是常数）。记f₁（x）=x²-2c，f₂（x）=x-2b，x∈R，令f（x）=f₁（x）f₂（x）。
（1）如果函数f（x）在x=1处有极值-，试确定b、c的值；
（2）求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（3）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。