定义函数fnn-1.x＞-2.n∈N.(1)求证:fn(x)≥nx,(2)是否存在区间[a.0].使函数在区间[a.0]上的值域为[ka.0]?若存在.求出最小的k值及相应的区间[a.0].若不存在.——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

定义函数f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，x＞-2，n∈N。
（1）求证：f_n（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a<0），使函数在区间[a，0]上的值域为[ka，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

函数f(x)=x³+ax²+3x-9，已知f(x)在x=-3时取得极值，则a=

[ ]

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²（a∈R）。
（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈[-1，1]时，f（x）>0，求实数a的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3处取得极值。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+t，是否存在实数t，使得曲线y=g（x）与x轴有两个交点，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：云南省模拟题 题型：单选题

函数f（x）=ax（x-2）²（a≠0）有极大值

，则a等于

[ ]

A.1
B.

C.2
D.3

科目： 来源：0125 模拟题 题型：解答题

已知f(x)=x³-3ax²-bx（其中a，b为实数），
（Ⅰ）若f(x)在x=1处取得极值为2，求a、b的值；
（Ⅱ）若f(x)在区间[-1，2]上为减函数且b=9a，求a的取值范围．

科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则

[ ]

A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞

D．a＜

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+5（a＞0）。
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

设函数f（x）=2x³-3（a+3）x²+18ax-8a，x∈R。
（1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
（3）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围。

科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值。
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=

x+b在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。

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