科目： 来源：0116 模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有，求实数a的取值范围；
（3）已知c₁>0，且，在（2）的条件下，证明数列{c_n}是单调递增数列。

科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题

已知函数若f（x）=x³+ax²+bx+c，若x=时，y=f（x）有极值，且y=f（x）在处的切线l不过第四象限且斜率为3，又知坐标原点到切线的距离为。
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。

科目： 来源：0117 月考题 题型：解答题

已知函数f(x)=ax³+x²-2x+c。
(1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点，求f(x)的极值；
(2)若g(x)=bx²-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)的图像与函数f(x)的图像恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由。

科目： 来源：0122 月考题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f(x)=x³-x²+ax．
(1)当a=2时，求f(x)的极小值；
(2)若函数g(x)=x³+bx²-(2b+4)x+lnx(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同。求证：g(x)的极大值小于等于．

科目： 来源：0101 月考题 题型：填空题

设函数f(x)=x³-x²+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间(0，1)内，另一个在区间(1，2)内，则的取值范围是（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知函数f(x)=(2ax-x²)e^ax，其中a为常数，且a≥0。
(Ⅰ)若a=1，求函数f(x)的极值点；
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(，2)内单调递减，求a的取值范围。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题