已知函数f(x)=ax3-cx.x∈[-1.1]．(I)若a=4.c=3.求证:对任意x∈[-1.1].恒有|f(x)|≤1,(II)若对任意x∈[-1.1].恒有|f(x)|≤1.求证:|a|≤4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：东城区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-cx，x∈[-1，1]．
（I）若a=4，c=3，求证：对任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1；
（II）若对任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1，求证：|a|≤4．

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科目： 来源： 题型：

（09年济宁质检一文）（12分）

设同时满足条件：①；②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界” 数列.

（Ⅰ）若数列为等差数列，是其前项和，，求；

（Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由.

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科目： 来源： 题型：

（08年南昌市一模文）函数的周期为

A． B． C．　　　　　　D．

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科目： 来源： 题型：

（08年南昌市一模文）已知集合则S∩T等于

A．S B．T C． D．φ

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科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

已知平面向量

，-

)，

，

)，若存在不为零的实数m，使得：

+2x

，

=-y

+(m-2x2)

，且

⊥

，
（1）试求函数y=f（x）的表达式；
（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）设正数p1，p2，p3，…，p2n满足p1+p2+p3+…+p2n=1，求证：p1lnp1+p2lnp2+p3lnp3+…+p2nlnp2n≥-n．

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科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）的导函数f^′（x）=-3x²+6x+9．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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科目： 来源：成都一模 题型：解答题

设函数f（x）=-x³+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：

(1+a)2

(1+b)2

(1+c)2

≥

．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=

sinx

3	cosx

-x（0＜x＜

）．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin³x＞x³cosx在（0，

]上恒成立；
（3）求g（x）=

sin2x

（0＜x≤

）的最大值．

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科目： 来源：江门二模 题型：单选题

已知幂函数f（x）=x^a，当x＞1时，恒有f（x）＜x，则a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜1

B．a＜1

C．a＞0

D．a＜0

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