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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （理科）已知x＜1，则函数f(x)=x+
    1
    x-1
    的最大值为（　　）
    A．1B．2C．-1D．3

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    科目： 来源：茂名一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=(a-
    1
    2
    )x2+lnx    ．（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

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    科目： 来源：嘉定区一模 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的值域是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在（0，+∞）上的函数f(x)=px
    1
    p
    -x(p∈Q，且p＞1)    ．
    （1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设
    1
    p
    +
    1
    q
    =1，证明：ab≥
    ap
    p
    +
    bq
    q
    ．

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    科目： 来源：安庆模拟 题型：单选题

    如果函数f(x)=
    1
    3
    x3-a2x    满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．[-
    2
    		3
    3
    ，
    2
    		3
    3
    ]    		B．(-
    2
    		3
    3
    ，
    2
    		3
    3
    )
    C．[-
    2
    		3
    3
    ，0)∪(0，
    2
    		3
    3
    ]    		D．(-
    2
    		3
    3
    ，0)∪(0，
    2
    		3
    3
    )

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    科目： 来源：中山一模 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ex
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）对于函数h（x）=
    1
    2
    x2与g（x）=elnx，是否存在公共切线y=kx+b（常数k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函数h（x），g（x）各自定义域上恒成立？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    设函数f(x)=1nx+
    1
    x-2
    +ax(a≥0)
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f(x)在(0，1]上的最大值为
    1
    2
    ，求a的值    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？

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    科目： 来源：贵州 题型：解答题

    求函数f(x)=ln(1+x)-
    1
    4
    x2    在[0，2]上的最大值和最小值．

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