已知函数f(x)=x3+ax2-x+6.且a=f′(23)．(Ⅰ)求a的值,在区间[0.3]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²-x+6，且a=f′(

)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x²+1nx．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x），求证：[g（x）]ⁿ-g（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N⁺）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=（x-a）e^x+（a-1）x+a，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）（i）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x₀使得g（x₀）=0；
（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，f′（1）=0，曲线y=f（x）在原点处的切线到直线y=2x+3的角为135°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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科目： 来源：昌平区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-a2x+

a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：湛江二模 题型：解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=

x4-