科目： 来源：不详 题型：解答题

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：

年份（x）	1	2	3	4	5
人数（y）	3	5	8	11	13

（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率．
（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程

y

=

b

x+

a

，并计算第8年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-b

.

x

．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设三组实验数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）的回归直线方程是：

y

=

b

x+

a

，使代数式[y₁-（

b

x₁+

a

）]²+[y₂-（

b

x₂+

a

）]²+[y₃-（

b

x₃+

a

）]²的值最小时，

b

=

x1y1+x2y2+x3y3-3 . x • . y

x12+x22-3 . x 2

，

a

=

.

y

-

b

x，
（

.

x

，

.

y

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：

x	2	3	4	5	6	7
y	4	6	5	6.2	8	7.1

（1）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（2）若|y_i-（

b

x_i+

a

）|≤0.2，即称（x_i，y_i）为（1）中回归直线的拟和“好点”，求后三组数据中拟和“好点”的概率．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

线性回归方程

y

=a+bx所表示的直线必经过点（　　）

A．（0，0）

B．（ . x ，0）

C．（0， . y ）

D．（ . x ， . y ）

科目： 来源：不详 题型：单选题

设有一个回归方程为

y

=2-3

x

，则变量x增加一个单位时（　　）

A．y平均增加3个单位	B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3个单位	D．y平均减少2个单位

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：

零件数x（个）	10	20	30
加工时间y（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）

A．84分钟

B．94分钟

C．102分钟

D．112分钟

科目： 来源：不详 题型：填空题

2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：

强度（J）	1.6×1019	3.2×1019	4.5×1019	6.4×1019
震级（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

注：地震强度是指地震时释放的能量
地震强度（x）和震级（y）的模拟函数关系可以选用y=algx+b（其中a，b为常数）．利用散点图可知a的值等于______．（取lg2=0.3）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题