已知椭圆y2a2+x2b2=1的离心率为22.且椭圆上的点到两个焦点的距离和为22．斜率为k的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P.Q两点.线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0.m)．(Ⅰ)求椭圆——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：东城区一模 题型：解答题

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且椭圆上的点到两个焦点的距离和为2

．斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）试用m表示△MPQ的面积，并求面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果函数y=x⁴-8x²+c在[-1，3]上的最小值是-14，那么c=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+bx，且f（1）=-1，f′（1）=0，
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若x＞0，y＞0，证明：lnx+lny≤

xy+x+y-3

．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p=76+15x-x²．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x²-2x，x∈[0，+∞），求f（x）的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-

x3+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润为______万元．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=2x³-6x²+a（a为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的值域是（　　）

A．[-37，3]

B．[-29，3]

C．[-5，3]

D．以上都不对

科目： 来源：不详 题型：填空题

设e为自然对数的底数，已知直线l：y=-e^-t（x-t）+e^-t，t＞-1，则直线l与两条坐标轴所围成的三角形面积的最大值等于______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=lnx+

在区间[1，e]上的最大值是______．

科目： 来源：深圳模拟 题型：填空题

已知f（x）=2x³-6x²+a，（a为常数）在[-2，2]上有最小值3，那么f（x）在[-2，2]上的最大值为______．

同步练习册答案