函数f(x)=x•ex的最小值是( )A．-1B．-1eC．32D．e——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=x•e^x的最小值是（　　）

A．-1

B．-

C．

D．e

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科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）的导数f′（x）=3x²﹣3ax，f（0）=b．a，b为实数，1＜a＜2．
（Ⅰ）若f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值、最大值分别为﹣2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（Ⅲ）设函数F（x）=（f′（x）+6x+1）

e^2x，试判断函数F（x）的极值点个数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²+1）（x+a）（a∈R），当f′（-1）=0时，求函数y=f（x），在[-

， 1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3-ax2+(a2+2a)x，a∈R．
（1）当a=-2时，求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值；
（2）若线段AB：y=2x+3（0≤x≤2）与导函数y=f'（x）的图象只有一个交点，且交点在线段AB的内部，试求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=kx³-3kx²+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=

1-2x

（x∈(0，

)）的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某公司为了实现2013年销售利润1000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案；从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%．现有三个奖励模型：y=0.025x，y=1.003x，y=

lnx+1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．（参考数据：1.003⁶⁰⁰≈6，e≈2.70828…，e⁸≈2981）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、m元（m为常数，且2≤m≤3），设每个水杯的出厂价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，水杯的日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例，已知每个水杯的出厂价为40元时，日销售量为10个．
（Ⅰ）求该工厂的日利润y（元）与每个水杯的出厂价x（元）的函数关系式；
（Ⅱ）当每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=（x+1）²e^x，设k∈[-3，-1]，对任意x₁，x₂∈[k，k+2]，则|f（x₁）-f（x₂）|的最大值为（　　）

A．4e^-3

B．4e

C．4e+e^-3

D．4e+1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对一切的x∈（0，+∞），3x²+2ax-2xlnx+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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