已知函数f＞1在区间内恒成立.则实数a的范围为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=ax-1nx，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，将一块直角三角形板ABO放置于平面直角坐标系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．点P（1，

）是三角板内一点，现因三角板中阴影部分（即△POB）受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN，设直线MN的斜率k．
（Ⅰ）试用k表示△AMN的面积S，并指出k的取值范围；
（Ⅱ）试求S的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若定义域内存在x₀，使得不等式f（x₀）-m≤0成立，求实数m的最小值；
（2）g（x）=f（x）-x²-x-a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点，求a范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx．（a为常数）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，+∞）上的最值．

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科目： 来源：成都模拟 题型：解答题

若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．
（1）函数f（x）=2^x+x²是否关于1可线性分解？请说明理由；
（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；
（i）求g（x）的单调区间；
（ii）证明不等式：（n!）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）．

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科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=-x²+8x，g（x）=6lnx+m。
（1）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；
（2）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=lnx-x在x∈[

，2]上的最大值是______．

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科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

已知函数