设函数f(x)=1-a2x2+ax-lnx．(Ⅰ) 当a=1时.求函数f(x)的极值,(Ⅱ)当a＞1时.讨论函数f(x)的单调性．及任意x1.x2∈[1.2].恒有(a2-1)2m+ln2＞|f(x1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：吉林二模 题型：解答题

设函数f(x)=

1-a

x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有

(a2-1)

m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^2x-2tx，g(x)=-x2+2tex-2t2+

．
（1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥

对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=a•e^x+

a+1

-2(a+1)(a＞0)．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=-x³+3x²+m（x∈[-2，2]），f（x）的最小值为1，则f（x）的最大值为（　　）

A．5

B．22

C．21

D．2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=

f(x)，f(x)≤k

k，f(x)＞k

．设函数f（x）=2+x-e^x，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

A．k的最大值为2	B．k的最小值为2
C．k的最大值为1	D．k的最小值为1

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科目： 来源：焦作二模 题型：解答题

已知f(x)=

+lnx，x∈(0，e]，g(x)=

lnx

，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+

；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则前4组所有数的和是______，第n组各数的和是______

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科目： 来源：南京模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=a|x|+

（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）的导函数f'（x）=2x+b，且f（0）=c，g(x)=

f(x)

．
（1）若c＞0，g（x）为奇函数，且g（x）的最大值为

求b，c的值；
（2）若函数F（x）=f（x）+2-c定义域为[-1，1]，且F（x）的最小值为2，当函数f（x）在区间[-1，1]上有零点，求实数c的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

f(x)=

x3-

x2在区间[-1，1]上的最大值是______．

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