电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y=13x3-392x2-40x.为使耗电量最小.则其速度应定为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y=

x3-

x2-40x(x＞0)，为使耗电量最小，则其速度应定为______．

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科目： 来源：潍坊二模 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）当a=0，b=3时，求函数，f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=0时，

f(x)

-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围
（Ⅲ）若0＜a＜b，点A（s，f（s）），B（t，f（t））分别是函数f（x）的两个极值点，且0A⊥OB，其中0为原点，求a+b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x²+ln x-1．
（1）求函数f（x）在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=

x³的图象的下方；
（3）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2 （n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：

（09年济宁质检一文）已知，则 ▲ .

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（　　）

A．y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称

B．y=f（x）的图象关于x=

对称

C．f（x）的最大值为

D．f（x）既是奇函数，又是周期函数

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科目： 来源： 题型：

（08年南昌市一模理）（12分）已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足；⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=（1-x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=-2对称，则f（x）的最大值为______．

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科目： 来源：盐城二模 题型：解答题

设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为

，求a，b的值．

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科目： 来源：甘肃三模 题型：解答题

已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=

1nx

，其中e是自然常数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+

；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=ex-

x2-x．
（1）若k=0，求f（x）的最小值；
（2）若当x≥0时f（x）≥1，求实数k的取值范围．

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