设函数f(x)=ax+xlnx.g(x)=x3-x2-3．(I)如果存在x1.x2∈[0.2].使得g(x1)-g(x2)≥M成立.求满足上述条件的最大整数M,(II)如果对于任意的s.t∈[12.2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：马鞍山二模 题型：解答题

设函数f（x）=

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（I）如果存在x₁、x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（II）如果对于任意的s、t∈[

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..

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科目： 来源：湖北 题型：解答题

（Ⅰ）已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设a₁，b₁（k=1，2…，n）均为正数，证明：
（1）若a₁b₁+a₂b₂+…a_nb_n≤b₁+b₂+…b_n，则a1b1a2b2…anbn≤1；
（2）若b₁+b₂+…b_n=1，则

≤b1b1b2b2…bnbn≤b₁²+b₂²+…+b_n²．

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科目： 来源： 题型：

（09年济宁质检一文）已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是

A.20 B.18 C.16 D.9

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=e^x-ae^-x，若f′（x）≥2

恒成立，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源： 题型：

（08年南昌市一模理）（12分）已知函数f (x) =lnx,g(x) =，（a为常数），若直线l与y =f(x), y =g(x)的图象都相切，且l与y = f(x)的图象相切的切点的横坐标为1.

（1）求直线l的方程及a的值；

（2）当 2 ≤m <时,求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设a为实数，函数f（x）=

-1，x∈[

，2]．
（1）若a=1，求函数f（x）的值域；
（2）记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）．

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科目： 来源：昌平区一模 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx+

+ax，x∈(0，+∞)（a为实常数）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：镇江一模 题型：填空题

若函数f(x)=x+

13-2tx

（t∈N^*）的最大值是正整数M，则M=______．

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科目： 来源：郑州二模 题型：解答题

已知x＞

，函数f（x）=x²，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
（Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x²+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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科目： 来源：陕西 题型：解答题

已知函数f（x）=

，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ．

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