某化工厂生产某种产品.每件产品的生产成本是3元.根据市场调查.预计每件产品的出厂价为x元时.一年的产量为2万件．但为了保护环境.用于污染治理的费用与产量成正比.比例系数为常数a．若该企业所生产的产品全——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11﹣x）2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．若该企业所生产的产品全部销售．
（1）求该企业一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

城关中学要建造一个长方形游泳池，其容积为4800立方米，深为3米，如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍，怎样设计水池才能使总造价最低？设池壁造价为每平方米m元，则最低造价为多少？

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科目： 来源：山东 题型：单选题

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-

x3+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）

A．13万件

B．11万件

C．9万件

D．7万件

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C（x）=200x+

x3（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

当x∈[0，3]时，函数f（x）=x²（3-x）的最大值是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为（　　）

A．0

B．2

C．π

D．2π

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值为R（x）=3700x+45x²-10x³（万元），成本函数为C（x）=460x+5000（万元）．又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为M f（x）=f（x+1）-f（x）求：
（1）利润函数p（x）及边际利润函数M p（x）；
（2）年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

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科目： 来源： 题型：

（09年济宁质检一文）在数列中，（为非零常数），且前项和为，则实数的值为