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    科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

    已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3，
    （1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞成立。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    设函数f（x）=x3﹣ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）﹣kf（x﹣1）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（
    x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

    两县城A和B相距20 km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065，
    (Ⅰ)将y表示成x的函数；
    (Ⅱ)讨论(Ⅰ)中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果在区间[1，2]上函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+
    1
    x2
    在同一点取相同的最小值，那么f（x）在该区间上的最大值是（　　）
    A．4+
    11
    2
    32
    +
    34
    		B．4-
    5
    2
    32
    +
    34
    C．1-
    1
    2
    32
    +
    34
    		D．以上答案都不对

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2e-ax（a＞0），求函数在[1，2]上的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求函数f（x）=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    （x＜-1）的最大值及相应x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用长度为定值l的铁丝围成一个底面边长是x，体积是V的正四棱柱形状的框架．
    （Ⅰ）试将V表示成x的函数，并指出x的取值范围；
    （Ⅱ）当正四棱柱的底面边长和高之比是多少时，其体积最大？

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    科目： 来源：中山模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
    求实数m的取值范围；
    （3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．

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