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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a>0)
(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1),求g(x)的解析式;
(2)在(1)的结论下,是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值.若不存在,说明理由.
(3)设G(x)=f(x)+2-g(x)有两个零点x1和x2,且x1,x0x2成等差数列,试探究值G′(x0)的符号.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

把长为12cm的细铁丝锯成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形最小的面积之和是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=2x2-6x+1在区间[-1,1]上的最小值是______,最大值是______.

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科目: 来源: 题型:

(09年济宁质检一文)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图

都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为

  A.        B.           C.          D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义函数fK(x)=
f(x),  f(x) >K
K, f(x) ≤ K
(K为给定常数),已知函数f(x)=
5
2
x2-3x2
lnx,若对于任意的x∈(0,+∞),恒有fK(x)=K,则实数K的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对任意的实数x>0,总有a-2x-|lnx|≤0,则实数a的范围为______.

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科目: 来源:雅安三模 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知AB=2km,BC=6km,AE=BF=4km,其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
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科目: 来源:江苏 题型:填空题

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数),在区间[-2,2]上有最大值20,那么此函数在区间[-2,2]上的最小值为______.

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同步练习册答案