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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比（强度系数为k，k＞0）．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应是多少？
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）
    A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16

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    科目： 来源：湛江二模 题型：解答题

    烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
    （Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
    （Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．
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    科目： 来源：枣庄一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-2x，g(x)=loga    x（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
    （I）求a的值；
    （Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x0）=
    g(n)-g(m)
    n-m
    （g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x0＜n．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年济宁质检一文）若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为

         A.7             B.－7

    C.3             D.－3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在定义域D内的函数y=f（x），若对任意的x1、x2∈D都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”．试问函数f（x）=x3-x+α（x∈[-1，1]，α∈R）是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    体积为16π的圆柱，它的半径为______，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值和最小值之和为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    a
    x

    （Ⅰ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为______．

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