科目： 来源：0125 模拟题 题型：填空题

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

科目： 来源：北京市期中题 题型：单选题

给出四个命题：
（1）函数在闭区间上的极大值一定比极小值大；
（2）函数在闭区间上的最大值一定是极大值；
（3）对于，若，则无极值；
（4）函数在区间上一定不存在最值。
其中正确命题的个数是

[     ]

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，，
（1）设函数F（x）=2g（x）﹣f（x），求F（x）的极小值．
（2）设函数F（x）=ag（x）﹣f（x），（a＞0），若F（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
（3）若＞x₂＞0，总有m[g（）﹣g（x₂）]＞f（）﹣x₂f（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

设为偶函数，则f（x）在区间上

[     ]

A．有最大值，且最大值为2  
B．有最大值，且最大值为m+1
C．有最大值，且最大值为-1 
D．无最大值

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）在区间上的最值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当-1＜a＜0时，有恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）在区间上的最值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

设函数f（x）=lnx﹣ax²﹣bx．
（1）当a=b=时，求f（x）的最大值；
（2）令F（x）=f（x）+ax²+bx+（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b=﹣1时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;
（1）求函数y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））两点处的切线的夹角的正切值;
（2）已知函数,若方程只有一个实数根,求实数m的取值范围.

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知函数 在 处的切线斜率为零．
（Ⅰ）求 x₀和b 的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内 f（x）≥0恒成立；  
（Ⅲ） 若函数 有最小值m ，且 ，求实数a 的取值范围.