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    科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

    若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：
    f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
    （I）求F（x）=f（x）﹣g（x）的极值；
    （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

    设函数
    （1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
    （2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

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    科目： 来源：重庆市月考题 题型：解答题

    已知函数.  
    (1)当时，求的单调递增区间；
    (2)是否存在，使得对任意的，都有恒成立.若存在，求出的取值范围； 若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：辽宁省期中题 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设m>0，求f（x）在[m，m]上的最大值；
    （3）试证明：对任意，不等式恒成立．

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    科目： 来源：辽宁省期中题 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；
    （2）若在[-1,]上是增函数，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：北京市期中题 题型：解答题

    已知函数。
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源：甘肃省模拟题 题型：单选题

    已知奇函数f（x）在x>1时，f（x）= ，则f（x）在[-2，]上的值域为
    [     ]
    A．[，0] 
    B．[0，] 
    C．[，] 
    D．[，] 

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    科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

    已知函数F（x）=ax﹣lnx（a＞0）
    （1）若曲线y=f（x）在点（l，f（l））处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
    （2）若当x∈[l，e]时，函数f（x）的最小值是4，求函数f（x）在该区间上的最大值．

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    科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

    若函数在区间[1,e]上的最小值为，则实数a的值为

    [     ]
    A．    
    B．      
    C．    
    D．非上述答案

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．
    （Ⅰ）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
    （Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积．

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