科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

已知函数满足f（0）=0，f′（1）=0，且
f（x）在R上单调递增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f′（x）﹣m·x在区间[m，m+2]上的最小值为﹣5，求实数m的值．

科目： 来源：新疆维吾尔自治区期末题 题型：解答题

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知函数，，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）对满足的一切a的值，都有，求实数x的取值范围；
（2）设，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知函数．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若函数在区间（1，2）上不单调，求a的取值范围．

科目： 来源：专项题 题型：单选题

设直线x=t 与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为

[     ]

A.1
B.
C.
D.

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）﹣f₁（x）≤k（x﹣a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=﹣x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题