科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）满足：（1）当0＜x≤10时销售收入与生产服装的平方成一次关系，x=3千件时销售收入为10.5万元；x=9千件时销售收入为8.1万元．（2）当x＞10时销售收入与生产服装的关系式为．
（1）写出年利润W（万元）关于年出品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公式在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁∈（0，2），总存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若，求g（x）在[0，2]上的最大值与最小值；
（2）当x＞0时，求证；
（3）当n∈N⁺且n≥2时，求证：．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知函数．
（1）若关于x的方程x²﹣tx﹣3=0的两实数为a，b（a＜b），试判断函数f（x）在区间（a，b）上的单调性，并说明理由；
（2）若函数f（x）的图象在x=﹣1处的切线斜率为，求当x＞0时，f（x）的最大值．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

已知A﹑B﹑C是直线上的三点，向量﹑﹑满足；
（Ⅰ）求函数y=f(x)的表达式；
（Ⅱ）若x＞0， 证明：f(x)＞；
（Ⅲ）当时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围。

科目： 来源：新疆自治区月考题 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S_弓=f（θ）；
（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．（参考公式：扇形面积公式，l表示扇形的弧长）

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²﹣3x+3）e^x，设t＞﹣2，f（﹣2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[﹣2，t]上为单调函数；
（2）试判断m，n的大小并说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞﹣2，总存在x_0^∈（﹣2，t），满足=，并确定这样的x₀的个数．