科目： 来源：模拟题 题型：单选题

点M（a，b）在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0 上，则函数f（x）=abx²+（a+b）x-1在区间[-2，2）上

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A.既没有最大值也没有最小值
B.最小值为-3，无最大值
C.最小值为-3，最大值为9
D.最小值为，无最大值

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知函数f （x ）=x³-x，
（Ⅰ）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）-ax²+x（a≥2），求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，
（Ⅰ）求集合C；
（Ⅱ）若方程f（a^x）-a^x+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示。为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB＝BC，
（1）设AB＝x米，cosA＝f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
（2）求四边形ABCD面积的最大值。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+x²，g（x）=（a+1）x-4，
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数a（a＞1），使得对任意的x∈，恒有f（x）＜g（x）成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。
注：e为自然对数的底数

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知函数，
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N*，求证：a_n≤2ⁿ-1。