已知函数f(x)=-x3+ax2-4的导函数. (1)当a=2时.对于任意的m∈[-1.1].求f(m)的范围, (2)若存在x0∈.使f(x0)＞0.求a的取值范围.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：0113 期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+ax²-4（a∈R），f（x）是f′（x）的导函数。
（1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，求f（m）的范围；
（2）若存在x₀∈（0，+∞），使f（x₀）＞0，求a的取值范围。

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科目： 来源：期末题 题型：单选题

在x∈

上，函数f（x）=x²+px+q与

在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在

上的最大值是

[ ]

B.4
C.8
D.

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科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设函数f(x)=(x+1)ln(x+1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围。

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科目： 来源：江苏高考真题 题型：填空题

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=（）。

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科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。

（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（2）求面积S的最大值。

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科目： 来源：专项题 题型：填空题

若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”。已知h(x)=x²，φ(x)=2elnx(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为（）。

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科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

某分公司销售某种商品，每件商品的成本为3元，并且每件商品需向总店交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）²万件。
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）。

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科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧

上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在

的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065，
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。

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科目： 来源：福建省高考真题 题型：填空题

图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图2），当这个正六棱柱容器的底面边长为（）时，其容积最大。

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