科目： 来源：0111 期中题 题型：单选题

函数的最大值为

[     ]

A．e
B．
C．
D．

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

一个圆环直径为m，通过铁丝BC，CA₁，CA₂，CA₃（A₁，A₂，A₃是圆上三等分点且BC长度大于0）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示。

（Ⅰ）设BC长为x（m），铁丝总长为y（m），试写出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（Ⅱ）当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值。

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

已知f(x)=lnx，（m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h(x)= f(x+1)-g′(x)，求函数h(x)的最大值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，总有。

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

函数y=x+sinx在区间上的最大值是

[     ]

A.　　　　
B.　　　　
C.　　　
D.以上都不对

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

科目： 来源：0103 期中题 题型：解答题

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在与x=1时都取得极值。
（1）求a，b的值与函数f(x)的单调区间；
（2）若对x∈[1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围。

科目： 来源：0117 期末题 题型：解答题

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-x²，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元），问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

科目： 来源：0117 期末题 题型：解答题

已知函数f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，，其中e是自然常数，其近似值为2.71828，a∈R。
（1）当a=1时，求函数f(x)的极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+；
（3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：0108 期末题 题型：填空题

若函数f（x）=x³-x在（a，10-a²）上有最小值，则实数a的取值范围为（    ）