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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    （n∈N*），第二步由k到k+1时不等式左边需增加（　　）
    A．
    1
    2k
    B．
    1
    2k-1+1
    +
    1
    2k
    C．
    1
    2k-1+1
    +
    1
    2k-1+2
    +
    1
    2k
    D．
    1
    2k-1+1
    +
    1
    2k-1+2
    +…+
    1
    2k

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    利用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    2n-1
    ＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（　　）
    A．1项B．k项C．2k-1项D．2k项

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    当n∈N*时，Sn=1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    ，Tn=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ．
    （Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；
    （Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan（n∈N*）
    （1）计算a1，a2，a3，a4；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1+q+q2+…+qn+1=
    qn+2-1
    q-1
    (q≠1)    ．在验证n=1等式成立时，等式的左边的式子是（　　）
    A．1B．1+qC．1+q+q2D．1+q+q2+q3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    n+n
    ≥
    1
    24
    （n∈N*）由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（　　）
    A．
    1
    2(k+1)
    B．
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    C．
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    -
    1
    k+1
    D．
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    -
    1
    k+1
    -
    1
    k+2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，且an=
    n
    n-1
    an-1+2n•3n-2(n≥2，n∈N*)    ．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）写出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的通项an=（-1）n+1•n2，观察以下规律：
    a1=1
    a1+a2=1-4=-3=-（1+2）
    a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3
    …
    试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
    1
    2
    ，2Sn=SnSn-1+1（n≥2），求：
    （1）S1，S2，S3；
    （2）猜想数列{Sn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）用反证法证明：如果x＞
    1
    2
    ，那么x2+2x-1≠0；
    （2）用数学归纳法证明：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    (2n-1)×(2n+1)
    =
    n
    2n+1
    (n∈N*)    ．

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