设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为　　　　　　　.

坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.试将正确的序号填在横线上:　　　　　　　　　.

设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为　　　　　.

已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2.

(1)求椭圆的标准方程.

(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.

已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.

(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.

(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.

(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2=.

(1)求动点M的轨迹E的方程.

(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为(　　)

(A)相离　　(B)相交　　(C)外切　　(D)内含

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为(　　)

(A)(x+1)2+y2=2 (B)(x-1)2+y2=2

(C)(x+1)2+y2=4 (D)(x-1)2+y2=4

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是(　　)

(A)-2-<a<-2+

(B)-2-≤a≤-2+

(C)-≤a≤

(D)-<a<

若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5