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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知0<a
π
2
,sinα=
4
5

(1)求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值;
(2)求tan(α-
4
)的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知tanα=3,
计算(Ⅰ)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
;  
 (Ⅱ)(sinα+cosα)2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知α是锐角,且tan(α+
π
4
)=3,求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若cos165°=a,则tan195°等于=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知α是第三象限角,且
sinα+cosα
sinα-cosα
=2

(1)求sinα,cosα的值;
(2)设α-
π
2
的终边与单位圆交于点P,求点P的坐标.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10
,则tanα的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知α∈(π,
3
2
π),cosα=-
4
5
,则tan(
π
4
-α)等于(  )
A.7B.
1
7
C.-
1
7
D.-7

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=
6
6
,sinβ-cosα=
2
2
,则cos(α+β)的值是(  )
A.
2
3
B.±
5
3
C.
5
3
D.-
5
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知sinα=
4
5
π
2
<α<π,则tan
α
2
的值为(  )
A.-
1
2
B.-2C.2D.
1
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设向量
a
=(4cosα,sinα),
b
=(sinβ,4cosβ),
c
=(cosβ,4sinβ)
(1)若
a
b
-2
c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|
b
+
c
|的最大值.

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