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    科目： 来源： 题型：

    （09年山东实验中学诊断三理）（14分）已知函数   （注：）

    （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    （2）当时，若直线与函数的图象在上有两个不同交点，求实数的取值范围：

    （3）求证：对大于1的任意正整数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    )，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-cos
    x
    2
    )    ，若函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若f（a）=
    3
    		2
    10
    ，求sin2a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=2sinxcosx-2
    		3
    cos2x+
    		3
    的图象为C：
    ①图象C关于直线x=
    11π
    12
    对称；
    ②函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；
    ③由y=2sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C；
    以上三个论断中，正确论断的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=
    1
    4
    (a2+b2)    ，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形
    C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：f(x)=cosx-cos(x+
    π
    3
    )    ．
    （1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为6
    		3
    ，b=4    ，求边a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知tanα=2，求
    （1）
    sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)

    （2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知sin(
    π
    4
    -α)=
    5
    13
    ，α∈(0，
    π
    4
    )，求
    cos2α
    cos(
    π
    4
    +α)
    的值．
    （2）已知tanα=-
    1
    2
    ，求
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )+1
    1+tanα
    的值．

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    科目： 来源：肇庆二模 题型：解答题

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
    m
    =(1，-
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ，且
    m
    •
    n
    =-1.
    （1）求角A；
    （2）若
    sinB+cosB
    sinB-cosB
    =3，求tanC    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    cos(α+π)sin2(α+3π)
    tan(α+4π)tan(α-π)sin3(
    π
    2
    +α)
    的值为（　　）
    A．1B．-1C．sinαD．tanα

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知A（1，0），B（0，1），C（2，m）．
    （1）若m=1，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （2）若∠ABC=60°，求m的值．

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