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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设0＜α＜π＜β＜2π，向量
    a
    =(1，-2)，
    b
    =(2cosα，sinα)，
    c
    =(sinβ，2cosβ)，
    d
    =(cosβ，-2sinβ)    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求α；
    （2）若|
    c
    +
    d
    |=
    		3
    ，求sinβ+cosβ的值；
    （3）若tanαtanβ=4，求证：
    b
    ∥
    c
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )  
    (ω＞0)    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求f（x）的单调增区间并写出f（x）图象的对称中心的坐标；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的最大值与最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    化简
    sin(2π-α)cos(π+α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是定义域为R，最小正周期为
    3π
    2
    的函数，若f(x)=
    cosx，(-
    π
    2
    ≤x＜0)
    sinx，(0≤x＜π)
    ，则f(-
    15π
    4
    )    等于（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．1C．0D．-
    		2
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中，值为
    1
    2
    的是                              （　　）
    A．sin15？cos15B．cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    C．
    tan22.5°
    1-tan222.5°
    		D．
    1+cos
    π
    6
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
    （1）若b=2
    		3
    ，c=2，求△ABC的面积；
    （2）若sinA，sinB，sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：sin120°=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若
    sin2A+sin2B
    sinC+cosC
    =
    		2
    sinAsinB，则△ABC的形状为（　　）
    A．等腰钝角三角形B．等边三角形
    C．等腰锐角三角形D．各边均不相等的三角形

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1） 若cos(75°+α)=
    3
    5
    ，(-180°＜α＜-90°)    ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
    （2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
    7
    13
    ，求sinA-cosA，tanA的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α为第三象限角，f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（2α）的值．

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