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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设f(B)=4sinB•cos2(
    π
    4
    -
    B
    2
    )+cos2B    ．当f（B）-m＜2恒成立时，实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=acos2ωx+
    		3
    acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)    ，x=
    π
    6
    是其函数图象的一条对称轴．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，值域为[-1，5]，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年枣庄一模理）（12分）

           已知函数，如果在其定义域上是增函数，且。

       （I）求的值；

       （II）设的图象上两点，

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，
    		3
    cosωx)    （ω＞0），函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+
    		3
    bc    ，求f（A）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    sin(
    π
    2
    +
    x
    2
    )
    （1）求函数f（x）在[-π，0]上的单调区间；
    （2）已知角α满足α∈(0，
    π
    2
    )    ，2f(2α)+4f(
    π
    2
    -2α)=1    ，求f（α）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．
    （1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形；
    （2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    、
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，求△ABC的面积V△ABC的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，若
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形
    C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，给出下列四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
    ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
    以上命题中正确的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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