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科目: 来源: 题型:

(09年日照一模)已知函数,给出下列四个命题:

     ①若,则;   ②的最小正周期是

     ③在区间上是增函数;  ④的图象关于直线对称

     A.①②④     B.①③     C.②③     D.③④

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科目: 来源:大同一模 题型:解答题

已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
)-2cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)+1,x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期:
(2)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的值域.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

平移f (x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
π
2
<?<
π
2
),给出下列4个论断:(1)图象关于x=
π
12
对称(2)图象关于点(
π
3
,0)对称      (3)最小正周期是π      (4)在[-
π
6
,0]上是增函数以其中两个论断作为条件,余下论断为结论,写出你认为正确的两个命题:(1)______.(2)______.

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科目: 来源: 题型:

(09年日照一模)若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是

     A.若     B.若  

     C.若      D.若

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______.

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科目: 来源:杭州一模 题型:单选题

已知函数f(x)=πsin
1
4
x
.如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(  )
A.8πB.4πC.2πD.π

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=tan(ωx-
π
4
)
与函数g(x)=sin(
π
4
-2x)
的最小正周期相同,则ω=(  )
A.±1B.1C.±2D.2

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科目: 来源:攀枝花三模 题型:解答题

已知向量
a
=(cos4x-sin4x,2sinx)
b
=(-1,
3
cosx)
,设函数f(x)=
a
b
 , x∈R

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(Ⅱ)求f(x)在[0,
π
2
]
上的最小值及取得最小值时的x值.

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科目: 来源: 题型:

(08年静安区质检文)我们用部分自然数构造如下的数表:用表示第行第个数(为正整数),使;每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外,如图),设第为正整数)行中各数之和为.

(1)试写出,并推测的关系(无需证明);

(2)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式

(3)数列中是否存在不同的三项为正整数)恰好成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.

 

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科目: 来源:上海模拟 题型:解答题

已知f(x)=
3
sinωx+3cosωx(ω>0)

(1)若y=f(x+θ)(0<θ<
π
2
)
是周期为π的偶函数,求ω和θ的值;
(2)g(x)=f(3x)在(-
π
2
π
3
)
上是增函数,求ω的最大值;并求此时g(x)在[0,π]上的取值范围.

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同步练习册答案