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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[0，
    π
    6
    ]求函数f（x）的值域；
    （3）求函数y=f（x）的图象左移
    π
    2
    个单位后得到的函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年莱阳一中期末文）(12分)

    我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数为整数，使；每行中的其余各数分别等于其‘肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第 (为正整数)行中各数之和为。

    （1）              试写出并推测和的关系（无需证明）；

    （2）              证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    （3）              数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在求出的关系；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    3π
    4
    		C．πD．
    3π
    2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（
    π
    4
    -x）=f（x）成立，且f（
    π
    8
    ）=-1，则实数b的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知M(1+cos2x，1)，N(1，
    		3
    sin2x+a)    （x∈R，a是常数），且y=
    OM
    •
    ON
    （O是坐标原点）．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）的最大值为4，求a的值；若此时f（x）的图象可由 y=2sin2x的图象按向量
    m
    平移得到，求向量
    m
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    		3
    cos(x+
    π
    6
    )-cosx    ，将f（x）的图象按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，0)    平移后得到函数g（x）的图象．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）设h（x）=f（ωx）（ω＞0），求使h（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上是减函数的ω的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    由y=f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin(3x-
    1
    6
    π)    的图象，则 f（x）为（　　）
    A．2sin(
    3
    2
    x+
    1
    6
    π)    		B．2sin(6x-
    1
    6
    π)
    C．2sin(
    3
    2
    x+
    1
    3
    π)    		D．2sin(6x+
    1
    3
    π)

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将函数y=f（x）的图象按
    a
    =（-2，3）平移得到y=5cos3x的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A．y=5cos（3x+6）B．y=5cos（3x-6）-3
    C．y=5cos（3x-6）D．y=5cos（3x-6）+3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将函数y=sin(4x-
    π
    3
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    4
    个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）
    A．x=
    π
    6
    		B．x=
    π
    3
    		C．x=
    π
    2
    		D．x=-
    π
    12

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量
    a
    平移，则
    a
    等于（　　）
    A．(
    π
    2
    ，0)    		B．(-
    π
    2
    ，0)    		C．(
    π
    4
    ，0)    		D．(-
    π
    4
    ，0)

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