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    科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

    设，记．
    （1）写出函数f(x)的最小正周期；
    （2）试用“五点法”画出函数f(x)在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
    （3）若时，函数g(x)=f(x)+m的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时，函数g(x)取得最大值。

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    科目： 来源：0128 模拟题 题型：单选题

    设M={平面内的点（a，b）}，N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f(x)=acos2x+bsin2x，若点（1，）的像f(x)的图象可以由曲线y=2sin2x按向量m平移得到，则向量m的坐标为
    [     ]
    A．（，0）
    B．（-，0）
    C．（-，0）
    D．（，0）

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    科目： 来源：专项题 题型：单选题

    曲线y=Msin2ωx+N(M＞0，N＞0)在区间上截直线y=4与y=-2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是
    [     ]

    A．N=1，M＞3
    B．N=1，M≤3
    C． 
    D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    将函数y=sin(2x+
    2π
    3
    )    的图象向左平移至少______个单位，可得一个偶函数的图象．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象．
    （1）确定它的解析式；
    （2）写出它的对称轴方程．
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，其中ω＞0，记函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    -
    1
    2

    （1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离
    π
    2
    ，求ω及f（x）的单调减区间．
    （2）在（1）的条件下，且x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    ，求最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sinx的图象，则函数y=f（x）的解析式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    9
    时，取得最大值
    1
    2
    ；当x=
    4
    9
    π    时，取得最小值-
    1
    2
    ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    求函数表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x+φ)-cos(2x+φ)    （0＜φ＜π）
    （Ⅰ）若φ=
    π
    3
    ，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
    （Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于
    π
    2
    ，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z
    B．[kπ+
    5π
    12
    ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈ Z
    C．[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈ Z
    D．[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈ Z

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