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    科目： 来源： 题型：

    （08年哈六中）给出下列四个命题：

    ①若函数在区间上为减函数，则

    ②函数的定义域是

    ③当且时，有

    ④圆上任意一点关于直线的对称点M’也在该圆上。所有正确命题的题号为_____________.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y′=2sinx′的伸缩变换是（　　）
    A．
    x=3x′
    y=
    1
    2
    y′
    		B．
    x′=3x
    y′=
    1
    2
    y
    C．
    x=3x′
    y=2y′
    		D．
    x′=3x
    y′=2y

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    科目： 来源：天河区一模 题型：单选题

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是（　　）
    A．(2，
    2π
    3
    )    		B．(4，
    2π
    3
    )    		C．(2，
    π
    3
    )    		D．(4，
    π
    3
    )
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    科目： 来源：天津会考题 题型：单选题

    函数y=2sin（3x+）（x∈R）的最大值是

    [     ]

    A.-2
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目： 来源：月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
    （1）求的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．

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    科目： 来源：河西区一模 题型：单选题

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是
    π
    2
    ，直线x=
    π
    3
    是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）
    A．y=4sin(4x+
    π
    6
    )    		B．y=2sin(2x+
    π
    3
    )+2
    C．y=2sin(4x+
    π
    3
    )+2    		D．y=2sin(4x+
    π
    6
    )+2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=3sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )+3
    （1）指出f（x）的最小正周期，并用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
    （2）求f（x）在[0，4π]上的单调区间；并求出f（x）在[0，4π]上最大值及其对应x的取值集合；
    （3）说明此函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变换得到．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最高点D的坐标为（
    π
    8
    ，2    ），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（
    3π
    8
    ，0    ）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）相邻的最高点与最低点为P（
    π
    3
    ，2），Q（
    5π
    6
    ，-2），则此函数的解析式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴交点为（-
    π
    6
    ，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（
    π
    12
    ，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
    （Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
    2π
    3
    个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，
    5π
    6
    ]上至多有一个解，求正数k的取值范围．

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