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科目: 来源:不详 题型:填空题

sinx-cosx=
1
3
的解集是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值为______.

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科目: 来源: 题型:

(08年福建师大附中模拟)函数的反函数的定义域为            (  )

A.        B.          C.            D.

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科目: 来源:济南二模 题型:填空题

在△ABC中,sin2C=
3
sinAsinB+sin2B,a=2
3
b,则角C=______.

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科目: 来源: 题型:

(08年浙江卷文)已知集合,则

(A) (B)  (C)  (D)

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科目: 来源: 题型:

(08年福建师大附中模拟)已知,则动点的轨迹是 (    )

A.双曲线                           B.双曲线左边一支   

C.双曲线右边一支                   D.一条射线

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义非零向量
OM
=(a,b)
的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx(x∈R),向量
OM
=(a,b)
称为函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设h(x)=cos(x+
π
6
)-2cos(x+a)(a∈R),求证:h(x)∈S;
(2)求(1)中函数h(x)的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点M(a,b)(b≠0)满足:(a-
3
)2+(b-1)2=1
上一点,向量
OM
的“相伴函数”f(x)在x=x0处取得最大值.当点M运动时,求tan2x0的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+
2sinA
cosA+cos ( B-C )

(1)若△ABC是正三角形,求y的值;
(2)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?证明你的结论;
(3)若△ABC中有一内角为45°,求y的最小值.

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科目: 来源:黄浦区二模 题型:填空题

已知α、β∈(0,
π
2
),若cos(α+β)=
5
13
,sin(α-β)=-
4
5
,则cos2α=______.

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科目: 来源:深圳一模 题型:解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=
1
2

(Ⅰ)求A; 
(Ⅱ)若a=2
3
, b+c=4
,求△ABC的面积.

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同步练习册答案