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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin(
    π
    2
    -x)+sinx    ．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）若f(α-
    π
    4
    )=
    		2
    3
    ，求f(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β∈（
    3π
    4
    ，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ，sin（β-
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，则cos（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A．
    16
    65
    		B．
    56
    65
    		C．-
    56
    65
    		D．-
    16
    65

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =(-1，1)    ，
    n
    =(cosBcosC，sinBsinC-
    		3
    2
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求A的大小；
    （2）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-(
    		3
    +1)b=0    ；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    已知tan
    α
    2
    =2，求
    （1）tan（α+
    π
    4
    ）的值
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值．

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    科目： 来源：广东三模 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，且sinβ=-
    5
    13
    ，求sinα的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    sin15°等于（　　）
    A．
    		6
    +
    		2
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		6
    +
    		2
    4
    		D．
    		6
    -
    		2
    4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
    （Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin2
    C
    2
    +
    		3
    sin
    A
    2
    COS
    A
    2
    -
    1
    2
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，则sin（α-5π）•sin（
    3π
    2
    -α）等于（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    3
    10
    		C．±
    3
    10
    		D．-
    3
    10

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
    π
    6
    ).
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA的值．

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